Главная страница » Конкурсные работы участников » Физико-математические науки » Исследовательская работа “Теорема о распределении простых чисел в арифметических прогрессиях”

Исследовательская работа “Теорема о распределении простых чисел в арифметических прогрессиях”

Автор (ы)

Сербул Максим Артемьевич

Аффилиация

ГУО “Средняя школа № 23 г. Гродно”, Беларусь, 11 класс

Научный руководитель

Лещук Сергей Станиславович, Вувуникян Юрий Микиртычевич

Аннотация

Работа посвящена вопросу распределения простых чисел в прогрессиях и обобщению формулы Сельберга. К задачам о простых числах обращались многие математики, так как эта тема находит широкое приложение при решении многих практических задач.

Целью работы является рассмотрение оценок, необходимых для доказательства усиленной теоремы о распределении простых чисел в арифметических прогрессиях по методу А. Сельберга.

В работе сформулированы ряд лемм и представлено доказательство теоремы.

Результат:

Работа посвящена решению задачи о распределении простых чисел в арифметических прогрессиях методами теории функций вещественной переменной. В работе рассмотрены свойства свёртки Дирихле, которая, за счёт своей связи с мультипликативной структурой натуральных чисел оказывается одним из ключевых инструментов доказательства теоремы о распределении простых.

Перспективой для дальнейшего научного исследования по этой теме является дальнейшее упрощение доказательства и усиление теоремы о распределении простых чисел в арифметических прогрессиях. Полученные результаты могут найти приложение в развитии теории простых чисел, а также при решении других задач данной области.

Содержание работы

Автор предпочел не показывать работу на сайте

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Конкурс, в котором автор работы принял участие:

II Международный конкурс междисциплинарных исследовательских проектов школьников “Древо жизни”, 2019/2020

Отрасль наук

Физико-математические науки

Форма представления работы

Исследовательская работа

Дата публикации работы: 14.05.2020

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа «Исследование возможности использования самодельного солнечного коллектора на территории Уфимского района Республики Башкортостан»

Фахрутдинова Дина Айдаровна
МОБУ СОШ с. Красный Яр, Республика Башкортостан
Солнечная энергетика является одним из наиболее быстрорастущих и перспективных направлений в области возобновляемых источников энергии. Вот некоторые причины актуальности солнечной энергетики: Снижение зависимости от нестабильных рынков нефти и газа, что обеспечивает...

Исследовательская работа “Выращивание кристаллов в домашних условиях”

Казарян Элина Тиграновна
МБОУ СОШ №8, ст. Суворовская, Ставропольский край
О том, что можно вырастить кристалл из соли,  я узнала от учительницы, с которой мы беседовали на перемене. Меня заинтересовала тема самостоятельного выращивания кристаллов. Из интернета я узнала, как можно...

Исследовательская работа “Фракталы – геометрия красоты”

Ильинская Полина Дмитриевна
МБОУ СОШ №8, ст. Суворовская, Ставропольский край
В школе учитель нам предложила принять участие в подготовке и защите проектов по математике. Из предложенных тем, меня привлекла тема о фракталах в геометрии, до этого я никогда об этом...

Исследовательская работа “Синтез и свойства эпитаксиальных пленок BiMnO3”

Петров Данил Валерьевич
ФГБОУ ВО "Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А. Тимирязева"
Электронное фазовое разделение является доминирующей особенностью моделей для манганитов, и это фазовое разделение приводит к сосуществованию кластеров нанометрового размера при включении дальнодействующего кулоновского отталкивания. La1- xSrxMnO3 обладает некоторыми характеристиками манганитов с...