Автор(ы)
Сербул Максим Артемьевич
Аффилиация
ГУО "Средняя школа № 23 г. Гродно", Беларусь
Руководитель
Лещук Сергей Станиславович, Вувуникян Юрий Микиртычевич
Аннотация
Работа посвящена вопросу распределения простых чисел в прогрессиях и обобщению формулы Сельберга. К задачам о простых числах обращались многие математики, так как эта тема находит широкое приложение при решении многих практических задач.
Целью работы является рассмотрение оценок, необходимых для доказательства усиленной теоремы о распределении простых чисел в арифметических прогрессиях по методу А. Сельберга.
В работе сформулированы ряд лемм и представлено доказательство теоремы.
Результат:
Работа посвящена решению задачи о распределении простых чисел в арифметических прогрессиях методами теории функций вещественной переменной. В работе рассмотрены свойства свёртки Дирихле, которая, за счёт своей связи с мультипликативной структурой натуральных чисел оказывается одним из ключевых инструментов доказательства теоремы о распределении простых.
Перспективой для дальнейшего научного исследования по этой теме является дальнейшее упрощение доказательства и усиление теоремы о распределении простых чисел в арифметических прогрессиях. Полученные результаты могут найти приложение в развитии теории простых чисел, а также при решении других задач данной области.
Содержание работы
Конкурс, в котором автор работы принял участие: Древо жизни: II Открытый международный конкурс междисциплинарных исследовательских проектов школьников
Отрасль наук: Физико-математические науки
Форма представления работы: Исследовательская работа
Дата публикации работы: 14.05.2020
Смотреть похожие работы
Общеизвестно, что при играх в рулетку, в лотерею или в игровые автоматы выигрыш зависит от случайности. Также известно, что эти случайности давно объяснены теорией вероятностей и крепко стоят на службе у владельцев казино, принося им большие доходы. Сл …
Актуальность. Математика бесконечно интересна, но для кого? Для того, кто в неё углубился, кто овладел её методами. В первом полугодии 5 класса заканчивается изучение натуральных чисел и начинается изучение дробных чисел с темы «Обыкновенные дроби», по …
Не только литературные герои, но каждый из нас часто становится настоящим «Витязем на распутье», оказываясь в ситуации выбора. В некоторых случаях мы принимаем решение легко, в других сделать выбор оказывается сложно, особенно если наши решения касаютс …
После того, как мне подарили электронный конструктор «Знаток», я познакомился с электронными схемами. По инструкции я начал их собирать и мне стало интересно, откуда берется электрический ток и как электрический ток заставляет работать электроприборы и …