Главная страница » Работы на конкурс » Физико-математические науки » Научно-исследовательская работа “Аналоги замечательных точек и линий треугольника в стереометрии”

Научно-исследовательская работа “Аналоги замечательных точек и линий треугольника в стереометрии”

Автор (ы)

Гурин Артур Алексеевич

Аффилиация

МБОУ Лицей №177, г. Казань

Научный руководитель

Сайфутдинова Елена Валерьевна, учитель математики высшей кв. категории

Аннотация

В школьном курсе планиметрии большое внимание уделяется изучению треугольников, а в стереометрии одним из основных многогранников является тетраэдр. Сложность в изучении стереометрии школьниками заключается в неразвитости пространственного воображения. В своей исследовательской работе рассмотрим аналогии двух этих геометрических фигур.

Цель работы: сравнить аналогии между треугольником и тетраэдром.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

  • изучить источники информации по данной теме и доказать некоторые факты, связанные с треугольником;
  • провести аналогии с описанной, вписанной окружностью, биссектрисой, медианой и окружностью Фейербаха;
  • выполнить модели для эксперимента в программе CINEMA 4D;
  • сравнить результаты исследования и сделать выводы о проделанной работе.

Актуальность данной работы: параллельное рассмотрение свойств треугольника и тетраэдра облегчает понимание и усвоение курсов планиметрии и стереометрии, так как многие геометрические понятия, связанные с треугольником, имеют пространственные аналоги на тетраэдре.

Гипотеза: предполагаем, что все замечательные точки и линии треугольника находят пространственные аналогии в тетраэдре.

Методы исследования: компьютерный эксперимент, сравнение, анализ, систематизация. Объект исследования: тетраэдр и треугольник. Предмет исследования: сравнительный анализ свойств треугольника и тетраэдра посредством метода аналогии.

В результате проделанной работы подтвердились многие аналогии треугольника и тетраэдра, в связи с тем, что грани тетраэдра – треугольники. Но есть и не подтвердившиеся аналогия, что говорит о том, что не обязательно все аналогии будут подтверждаться, т.е. наша гипотеза не подтвердилась. С каждым случаем нужно проводить отдельный эксперимент. Полученные знания во многом упростили понимание свойств тетраэдра и многогранников в целом. Проделанная работа отличная тренировка наблюдательности, пространственного воображения, умения действовать в виртуальном пространстве.

Содержание работы

Конкурс, в котором автор работы принял участие:

IV Международный конкурс междисциплинарных исследовательских проектов школьников “ДРЕВО ЖИЗНИ”

Отрасль наук

Форма представления работы

Дата публикации работы: 06.04.2022

Смотреть похожие работы

Научно-исследовательская работа “Египетские пирамиды – чудо математики”

Меня с детства увлекал Египет: его чудеса, архитектура, история. Египетские пирамиды уже в древности считались одним из семи «чудес света». Само их существование, тайна возникновения и предназначения в течение тысячелетий будоражили воображение лучших …

Научно-исследовательская работа “Одночастотный лазер на кристалле YVO4: Nd3+ с накачкой одним полупроводниковым лазерным диодом выходной мощностью 1Вт с термостабилизацией и удвоением частоты”

В последние годы всё больше развиваются твёрдотельные лазеры с диодной накачкой как компактные, малогабаритные лазеры с высоким качеством лазерного пучка и работающие в широкой области оптического спектра. В нашем исследовательском проекте были поставл …

Научно-исследовательская работа “Топология. Теория узлов”

С изучаемыми топологией темами я познакомилась ещё до того, как узнала об этом разделе математики. И была очень удивлена, что услышала о нём так поздно. Как оказалось, многие не знают об этой науке. А ведь она имеет большую важность не только в математ …

Научно-исследовательская работа “Электропроводность овощей и фруктов”

Моя работа посвящена необычным источникам энергии. В окружающем нас мире очень важную роль играют химические источники тока. Они используются в мобильных телефонах и космических кораблях, в крылатых ракетах и ноутбуках, в автомобилях, фонариках и обыкн …