Исследовательская работа “Окружности, связанные с треугольником, четырехугольником”

Гипотеза: планиметрические задачи по геометрии являются одними из самых интересных и сложных задач для школьников.

Планиметрические задачи входят в состав экзаменационных заданий по математике для девятого и одиннадцатого классов. Процент выполнения таких задач не высокий, а в заданиях повышенного и высокого уровня сложности – низкий.

На диаграммах представлен процент решаемости заданий ОГЭ за последние три года. Самый низкий процент решаемости заданий по геометрии – задачи, с применением темы окружности, связанной с треугольником, четырехугольником. Этим обусловлен выбор темы «Окружности, связанные с треугольником, четырехугольником». Тема актуальна.

Объектом данного исследования являются вписанные в окружность и описанные около окружности треугольники и четырехугольники.

Предмет исследования – методы и способы решения геометрических задач, в которых присутствуют окружности, связанные с треугольником и четырехугольником.

Цель: выявить эффективные и наиболее часто используемые свойства фигур для решения задач и показать их практическое применение.

Задачи:

1. Изучить литературу, интернет ресурсы по теме.
2. Систематизировать теоретический материал по темам окружности, связанной с другими геометрическими фигурами.
3. Изучить приемы решения задач по теме «Окружности, связанные с треугольником, четырехугольником».
4. Научиться работать в редакторе формул, программе GeoGebra.
5. Разработать инструкцию (памятку) по решению различных задач.