Главная страница » Конкурсные работы участников » Физико-математические науки » Исследовательская работа “Роль комплексных чисел при решении кубических уравнений”

Исследовательская работа “Роль комплексных чисел при решении кубических уравнений”

Автор (ы)

Джахуа Ангелина Игоревна

Аффилиация

МОУ СОШ № 2 ст. Григорополсская, 11 класс

Научный руководитель

Колбасова Лариса Александровна

Аннотация

Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. Практически все, что окружает современного человека – это все так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать.

Цель исследования: изучить различные способы решения кубических уравнений и понятие комплексного числа.

Объект исследования: кубические уравнения.

Задачи исследования:

  1. Изучить различные способы решения кубических уравнений.
  2. Изучить теорию комплексных чисел.
  3. Применение изученного материала  на практике:
  • разложение многочлена на множители;
  • решение кубических и  квадратных уравнений;
  • исследование функций и построение графиков.

Данная работа является попыткой обобщить и систематизировать изученный материал по решению кубических уравнений. Хотя уравнения высоких степеней в общем случае неразрешимы в радикалах, да и формулы Кардано для уравнений третьей и четвертой степеней в школе не проходят. С комплексными числами мы сталкиваемся когда при решении уравнений невозможно ограничиваться только действительным решением, считаю, что иначе решение уравнения просто не законченно. Ведь если в уравнении нет действительных корней, то это еще не значит, что оно не имеет решений. Квадратные корни из отрицательных чисел- мнимые или комплексные числа, неизбежно возникают при решении кубического уравнения по способу Кардано, даже если такое уравнение имеет три действительных корня.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Конкурс, в котором автор работы принял участие:

V Международный конкурс исследовательских проектов школьников “Древо жизни”, 2022/2023

Отрасль наук

Форма представления работы

Дата публикации работы: 09.01.2023

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа “Математика моей жизни”

Черемискин Вадим Сергеевич
МАОУ СОШ №2 им. И.М. Суворова ст. Павловской, Краснодарский край
Цель исследования: определить роль математики в повседневной жизни школьника. Задачи: изучить историю математической науки, узнать, когда зародилась математика; познакомиться с некоторыми темами математики; провести опрос взрослых, знают ли они о...

Исследовательская работа “Фракталы”

Смирнова Дарина Владимировна
МОБУ "Лицей №15", г. Вышний Волочёк, Тверская область
Цель моей работы: изучить фракталы, узнать, где и для чего их используют в настоящее время, расширить свой кругозор, поделиться новыми знаниями с одноклассниками. Задачи: собрать по различным учебным и научным...