Главная страница » Конкурсные работы участников » Физико-математические науки » Исследовательская работа “Роль комплексных чисел при решении кубических уравнений”

Исследовательская работа “Роль комплексных чисел при решении кубических уравнений”

Автор (ы)

Джахуа Ангелина Игоревна

Аффилиация

МОУ СОШ № 2 ст. Григорополсская

Научный руководитель

Колбасова Лариса Александровна

Аннотация

Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. Практически все, что окружает современного человека – это все так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать.

Цель исследования: изучить различные способы решения кубических уравнений и понятие комплексного числа.

Объект исследования: кубические уравнения.

Задачи исследования:

  1. Изучить различные способы решения кубических уравнений.
  2. Изучить теорию комплексных чисел.
  3. Применение изученного материала  на практике:
  • разложение многочлена на множители;
  • решение кубических и  квадратных уравнений;
  • исследование функций и построение графиков.

Данная работа является попыткой обобщить и систематизировать изученный материал по решению кубических уравнений. Хотя уравнения высоких степеней в общем случае неразрешимы в радикалах, да и формулы Кардано для уравнений третьей и четвертой степеней в школе не проходят. С комплексными числами мы сталкиваемся когда при решении уравнений невозможно ограничиваться только действительным решением, считаю, что иначе решение уравнения просто не законченно. Ведь если в уравнении нет действительных корней, то это еще не значит, что оно не имеет решений. Квадратные корни из отрицательных чисел- мнимые или комплексные числа, неизбежно возникают при решении кубического уравнения по способу Кардано, даже если такое уравнение имеет три действительных корня.

Содержание работы

Скачать (DOC, 319KB)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Конкурс, в котором автор работы принял участие:

V Международный конкурс исследовательских проектов школьников “Древо жизни”, 2022/2023

Отрасль наук

Физико-математические науки

Форма представления работы

Исследовательская работа

Дата публикации работы: 09.01.2023

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа “Математика и здоровье”

Шамилова Карина Рустамовна
МАОУ Школа №38 имени Г.В. Королевой, г. Уфа, Республика Башкортостан
Математика — один из важнейших учебных предметов в школе. Многие дети не хотят в школе изучать математику, считая, что им она в будущем не пригодится. Кто-то говорит: «Да математика нужна...

Исследовательская работа “Космос в портфеле”

Богатырева Дали Александровна
МАОУ СОШ № 100, г. Краснодар, Краснодарский край
Почему раньше все хотели стать космонавтами, а сейчас об этом даже никто не вспоминает? Где мы можем узнать об астрономии, космосе, космических явлениях, если в повседневной жизни мы не сталкиваемся...

Исследовательская работа “Окружности, связанные с треугольником, четырехугольником”

Жосул Дарья Вадимовна
ГАОУ МО "Балашихинский лицей"
Гипотеза: планиметрические задачи по геометрии являются одними из самых интересных и сложных задач для школьников. Планиметрические задачи входят в состав экзаменационных заданий по математике для девятого и одиннадцатого классов. Процент...

Исследовательская работа “Законы физики в хореографии”

Чусова Анастасия
МАОУ "Инженерная школа", г. Пермь
Актуальность. Как балерина вращается вокруг себя на «цыпочках» и не падает? Хореография очень популярна в настоящее время среди молодежи, она помогает поддерживать артиста балета в хорошей физической форме, помогает ему почувствовать...