Автор(ы)

Архипов Артем Сергеевич

Аффилиация

МАОУ Лицей №35, г.Челябинск

Руководитель

Герасимова Анна Анатольевна

Аннотация

Общеизвестно, что при играх в рулетку, в лотерею или в игровые автоматы выигрыш зависит от случайности. Также известно, что эти случайности давно объяснены теорией вероятностей и крепко стоят на службе у владельцев казино, принося им большие доходы. Случайность при этом имеет свои правила и законы.

Можно ли использовать теорию вероятностей в обычных повседневных играх, которые давно стали народными?

Ответом на этот вопрос и будет наша гипотеза о том, что народные игры можно разбирать с позиции теории вероятностей.

Цель исследовательской работы – убедиться в правильности выдвинутой гипотезы, провести эксперименты, подтверждающие это.

Задачи, решаемые для достижения цели, следующие:

  • изучить историю возникновения и развития теории вероятностей,
  • изучить основные положения и определения этой теории,
  • изучить характер возникновения народных игр, перечислить их разновидности, выбрать две народные игры для исследования,
  • провести исследование выбранных народных игр с помощью математического аппарата теории вероятностей.

В теоретической части исследования мы изучили историю появления теории вероятностей как науки, были определены основные понятия и термины теории вероятностей, рассмотрели некоторые народные игры и их правила.

В практической части нами для исследования нами были выбраны две игры «Морской бой» и «Напёрстки».

В игре «Морской бой» интересным представляется вопрос – какая вероятность того, что с первого же выстрела будет ранен или убит корабль противника? Для проверки этого результата нами был проведен эксперимент. Мы взяли уменьшенную модель игрового поля (доска размером 3х3 = 9 клеток) и на ней расположили два однопалубных корабля. Пронумеровав каждую клетку и используя генератор случайных чисел, мы несколько раз случайным образом выбирали одно из чисел от 1 до 9. Такую процедуру повторили несколько раз, чтобы получить случайные значения для расположения первого и второго кораблей на доске (каждая цифра генератора будет обозначать позицию на доске). Далее применили генератор для формирования случайных выстрелов – таким же образом. Цифры генератора теперь будут обозначать, в какую клетку производится выстрел. Во втором эксперименте мы зафиксировали положение кораблей на доске и произвели аналогичное “бомбардирование” этой доски тем же рядом случайных выстрелов. Все данные занесли в таблицу и выделили те выстрелы, которыми был убит один из кораблей на каждом варианте доски. Как видно из результатов эксперимента, вероятности случайного попадания в цель как в случае со случайным выбором расположения кораблей на доске, так и в случае, когда расположение их зафиксировано, практически одинаковы и близки к расчетному значению 0,22.

Это важный результат, который говорит о том, что совокупность случайностей двух событий можно заменить случайностью одного из событий.

В игре «Наперстки» мы изменили правила игры, основываясь на знаменитом парадоксе Монти Холла: если игрок изменит свой ошибочный выбор во второй раз, то есть откажется от первого варианта и выберет другой из двух оставшихся наперстков, – он выиграет в два раза с большей вероятностью, чем если бы остался при прежнем выборе. Мы проверили этот факт экспериментально, с помощью того же генератора случайных чисел, и дали ему математическое объяснение.

Цель, поставленная в начале работы над проектом, достигнута. Проведены количественные опыты, подтверждающие расчетные данные. Гипотеза о том, что народные игры можно разбирать с позиции теории вероятностей, подтвердилась.

Содержание работы

Скачать (DOCX, 3.57MB)

Ссылка на файл работы (открывается на стороннем ресурсе): https://cloud.mail.ru/public/3zKS/2aWzR8o8F

Конкурс, в котором автор работы принял участие: Древо жизни: III Открытый международный конкурс междисциплинарных исследовательских проектов школьников
Отрасль наук: Физико-математические науки
Форма представления работы: Исследовательская работа
Дата публикации работы: 22.09.2020


Смотреть похожие работы

Исследовательская работа “Использование инсоляционного потенциала местности для определения стратегии развития города Лида”

Основным источником энергии для нашей планеты является солнечная энергия. Именно Солнце является прародителем всех основных энергетических ресурсов, используемых человечеством – Солнце нагревает атмосферу и поверхность Земли, благодаря чему дуют ветры, …

Исследовательская работа “Зеленая энергия, или как заменить батарейки энергией фруктов и овощей”

Актуальность работы можно объяснить тем, что сегодня в мире очень остро стоит вопрос переработки мусора и поиска путей уменьшения влияния человека на окружающую среду. Использование натуральных овощей и фруктов может частично заменить применение обычны …

Исследовательская работа “Модульность в измерительных приборах”

В данной работе были рассмотрены попытки о создании огромного количества электронных приборов для измерения освещённости, температуры и т.д. В данное время наша планета погрязла в электронных отходах. Для наглядности вес электронных устройств, от котор …

Исследовательская работа “Решение нестандартных задач с помощью аликвотных дробей”

Актуальность. Математика бесконечно интересна, но для кого? Для того, кто в неё углубился, кто овладел её методами. В первом полугодии 5 класса заканчивается изучение натуральных чисел и начинается изучение дробных чисел с темы «Обыкновенные дроби», по …