Автор(ы)

Архипов Артем Сергеевич

Аффилиация

МАОУ Лицей №35, г.Челябинск

Руководитель

Герасимова Анна Анатольевна

Аннотация

Общеизвестно, что при играх в рулетку, в лотерею или в игровые автоматы выигрыш зависит от случайности. Также известно, что эти случайности давно объяснены теорией вероятностей и крепко стоят на службе у владельцев казино, принося им большие доходы. Случайность при этом имеет свои правила и законы.

Можно ли использовать теорию вероятностей в обычных повседневных играх, которые давно стали народными?

Ответом на этот вопрос и будет наша гипотеза о том, что народные игры можно разбирать с позиции теории вероятностей.

Цель исследовательской работы – убедиться в правильности выдвинутой гипотезы, провести эксперименты, подтверждающие это.

Задачи, решаемые для достижения цели, следующие:

  • изучить историю возникновения и развития теории вероятностей,
  • изучить основные положения и определения этой теории,
  • изучить характер возникновения народных игр, перечислить их разновидности, выбрать две народные игры для исследования,
  • провести исследование выбранных народных игр с помощью математического аппарата теории вероятностей.

В теоретической части исследования мы изучили историю появления теории вероятностей как науки, были определены основные понятия и термины теории вероятностей, рассмотрели некоторые народные игры и их правила.

В практической части нами для исследования нами были выбраны две игры «Морской бой» и «Напёрстки».

В игре «Морской бой» интересным представляется вопрос – какая вероятность того, что с первого же выстрела будет ранен или убит корабль противника? Для проверки этого результата нами был проведен эксперимент. Мы взяли уменьшенную модель игрового поля (доска размером 3х3 = 9 клеток) и на ней расположили два однопалубных корабля. Пронумеровав каждую клетку и используя генератор случайных чисел, мы несколько раз случайным образом выбирали одно из чисел от 1 до 9. Такую процедуру повторили несколько раз, чтобы получить случайные значения для расположения первого и второго кораблей на доске (каждая цифра генератора будет обозначать позицию на доске). Далее применили генератор для формирования случайных выстрелов – таким же образом. Цифры генератора теперь будут обозначать, в какую клетку производится выстрел. Во втором эксперименте мы зафиксировали положение кораблей на доске и произвели аналогичное “бомбардирование” этой доски тем же рядом случайных выстрелов. Все данные занесли в таблицу и выделили те выстрелы, которыми был убит один из кораблей на каждом варианте доски. Как видно из результатов эксперимента, вероятности случайного попадания в цель как в случае со случайным выбором расположения кораблей на доске, так и в случае, когда расположение их зафиксировано, практически одинаковы и близки к расчетному значению 0,22.

Это важный результат, который говорит о том, что совокупность случайностей двух событий можно заменить случайностью одного из событий.

В игре «Наперстки» мы изменили правила игры, основываясь на знаменитом парадоксе Монти Холла: если игрок изменит свой ошибочный выбор во второй раз, то есть откажется от первого варианта и выберет другой из двух оставшихся наперстков, – он выиграет в два раза с большей вероятностью, чем если бы остался при прежнем выборе. Мы проверили этот факт экспериментально, с помощью того же генератора случайных чисел, и дали ему математическое объяснение.

Цель, поставленная в начале работы над проектом, достигнута. Проведены количественные опыты, подтверждающие расчетные данные. Гипотеза о том, что народные игры можно разбирать с позиции теории вероятностей, подтвердилась.

Содержание работы

Скачать (DOCX, 3.57MB)

Ссылка на файл работы (открывается на стороннем ресурсе): https://cloud.mail.ru/public/3zKS/2aWzR8o8F

Конкурс, в котором автор работы принял участие: Древо жизни: III Открытый международный конкурс междисциплинарных исследовательских проектов школьников
Отрасль наук: Физико-математические науки
Форма представления работы: Исследовательская работа
Дата публикации работы: 22.09.2020


Смотреть похожие работы

Исследовательская работа “Зеленая энергия, или как заменить батарейки энергией фруктов и овощей”

Актуальность работы можно объяснить тем, что сегодня в мире очень остро стоит вопрос переработки мусора и поиска путей уменьшения влияния человека на окружающую среду. Использование натуральных овощей и фруктов может частично заменить применение обычны …

Исследовательская работа “Решение нестандартных задач с помощью аликвотных дробей”

Актуальность. Математика бесконечно интересна, но для кого? Для того, кто в неё углубился, кто овладел её методами. В первом полугодии 5 класса заканчивается изучение натуральных чисел и начинается изучение дробных чисел с темы «Обыкновенные дроби», по …

Исследовательская работа “Исследование и оптимизация математической модели метода анализа иерархий многокритериального выбора Томаса Саати на основе использования информационных технологий”

Не только литературные герои, но каждый из нас часто становится настоящим «Витязем на распутье», оказываясь в ситуации выбора. В некоторых случаях мы принимаем решение легко, в других сделать выбор оказывается сложно, особенно если наши решения касаютс …

Исследовательская работа “Электричество вокруг нас”

После того, как мне подарили электронный конструктор «Знаток», я познакомился с электронными схемами. По инструкции я начал их собирать и мне стало интересно, откуда берется электрический ток и как электрический ток заставляет работать электроприборы и …