Главная страница » Работы на конкурс » Физико-математические науки » Исследовательская работа “Теория вероятностей в народных играх”

Исследовательская работа “Теория вероятностей в народных играх”

Автор (ы)

Архипов Артем Сергеевич

Аффилиация

МАОУ Лицей №35, г.Челябинск

Научный руководитель

Герасимова Анна Анатольевна

Аннотация

Общеизвестно, что при играх в рулетку, в лотерею или в игровые автоматы выигрыш зависит от случайности. Также известно, что эти случайности давно объяснены теорией вероятностей и крепко стоят на службе у владельцев казино, принося им большие доходы. Случайность при этом имеет свои правила и законы.

Можно ли использовать теорию вероятностей в обычных повседневных играх, которые давно стали народными?

Ответом на этот вопрос и будет наша гипотеза о том, что народные игры можно разбирать с позиции теории вероятностей.

Цель исследовательской работы – убедиться в правильности выдвинутой гипотезы, провести эксперименты, подтверждающие это.

Задачи, решаемые для достижения цели, следующие:

  • изучить историю возникновения и развития теории вероятностей,
  • изучить основные положения и определения этой теории,
  • изучить характер возникновения народных игр, перечислить их разновидности, выбрать две народные игры для исследования,
  • провести исследование выбранных народных игр с помощью математического аппарата теории вероятностей.

В теоретической части исследования мы изучили историю появления теории вероятностей как науки, были определены основные понятия и термины теории вероятностей, рассмотрели некоторые народные игры и их правила.

В практической части нами для исследования нами были выбраны две игры «Морской бой» и «Напёрстки».

В игре «Морской бой» интересным представляется вопрос – какая вероятность того, что с первого же выстрела будет ранен или убит корабль противника? Для проверки этого результата нами был проведен эксперимент. Мы взяли уменьшенную модель игрового поля (доска размером 3х3 = 9 клеток) и на ней расположили два однопалубных корабля. Пронумеровав каждую клетку и используя генератор случайных чисел, мы несколько раз случайным образом выбирали одно из чисел от 1 до 9. Такую процедуру повторили несколько раз, чтобы получить случайные значения для расположения первого и второго кораблей на доске (каждая цифра генератора будет обозначать позицию на доске). Далее применили генератор для формирования случайных выстрелов – таким же образом. Цифры генератора теперь будут обозначать, в какую клетку производится выстрел. Во втором эксперименте мы зафиксировали положение кораблей на доске и произвели аналогичное “бомбардирование” этой доски тем же рядом случайных выстрелов. Все данные занесли в таблицу и выделили те выстрелы, которыми был убит один из кораблей на каждом варианте доски. Как видно из результатов эксперимента, вероятности случайного попадания в цель как в случае со случайным выбором расположения кораблей на доске, так и в случае, когда расположение их зафиксировано, практически одинаковы и близки к расчетному значению 0,22.

Это важный результат, который говорит о том, что совокупность случайностей двух событий можно заменить случайностью одного из событий.

В игре «Наперстки» мы изменили правила игры, основываясь на знаменитом парадоксе Монти Холла: если игрок изменит свой ошибочный выбор во второй раз, то есть откажется от первого варианта и выберет другой из двух оставшихся наперстков, – он выиграет в два раза с большей вероятностью, чем если бы остался при прежнем выборе. Мы проверили этот факт экспериментально, с помощью того же генератора случайных чисел, и дали ему математическое объяснение.

Цель, поставленная в начале работы над проектом, достигнута. Проведены количественные опыты, подтверждающие расчетные данные. Гипотеза о том, что народные игры можно разбирать с позиции теории вероятностей, подтвердилась.

Содержание работы

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа “Что эффективнее: солнечная или овощная батарейка”

Цель: сравнить разные виды батареек: солнечные, овощные и фруктовые; выяснить какая из них эффективнее. Задачи: узнать, что такое батарейка и откуда она взялась; рассмотреть основные виды батареек, которые используют люди; изучить устройство батарейки …

Исследовательская работа “Математика и птицы на страницах Красной книги”

Знаете ли вы, сколько редких и исчезающих видов птиц занесены в Красную книгу Республики Беларусь? Как математика связана с птицами Красной книги? На уроке математики я и мои одноклассники не смогли ответить на эти вопросы учителя. Может быть, учебник …

Исследовательская работа “По следам доктора Айболита”

Каждый из вас хотя бы один раз слышал или читал сказку Корнея Чуковского «Айболит».  Она была написана 90 лет тому назад. Перечитав сказку, я задумалась о том, как быстро добрался доктор Айболит к больным животным в Африку. Так возникла тема моей иссле …

Исследовательская работа “Вероятность получения достаточного балла при написании тестовой работы по математике путем угадывания правильных ответов”

В настоящее время достаточно много внимания в образовании уделяется тестовым заданиям. В экзаменационных работах есть задания с выбором ответов, по многим предметам проводятся тестовые работы, что требует обобщения знаний по теме, а также умение органи …