Главная страница » Работы на конкурс » Физико-математические науки » Научно-исследовательская работа “Топология. Теория узлов”

Научно-исследовательская работа “Топология. Теория узлов”

Автор (ы)

Шрамко Александра Васильевна

Аффилиация

МБОУ Гимназия №7, г. Батайск, Ростовская область

Научный руководитель

Рабцун Мария Николаевна

Аннотация

С изучаемыми топологией темами я познакомилась ещё до того, как узнала об этом разделе математики. И была очень удивлена, что услышала о нём так поздно. Как оказалось, многие не знают об этой науке. А ведь она имеет большую важность не только в математике, но и во многих других науках. Поэтому я и решила углубиться в эту тему, а в особенности в одну из её частей – теорию узлов.

Целью работы стало не только ознакомление с обеими темами. Я решила больше углубиться в теорию узлов, и таким образом построила на ней основную исследовательскую часть. Одной из важнейших задач стал разбор инвариантов Александера-Конвея и Вон Джонса.

Я вывела гипотезу, предположив, что многочлен Александера-Конвея применяется ко всем видам узлов. Более того, различает их лучше, чем инвариант Вон Джонса, как один из первых и сильных полиномов.

В первой части работы я дала определения топологии и теории узлов, ознакомившись с данными темами.
Во второй части рассказала, что такое многочлены и наглядно показала их использование на некоторых видах основных узлов. Далее вывела для них инварианты и сделала на их основе выводы для каждого полинома. Таким образом я сделала общий вывод, результаты которого привели меня к опровержению поставленной в начале исследования гипотезы.

Также в рамках исследования я провела небольшой опрос, доказавший, что общая ознакомленность с топологией мала. Теория узлов тоже оказалась мало узнаваемой среди людей. Данные результаты доказали, что большинство людей не знакомы с темами исследования. Этот вывод показывает важность моей работы, как ознакомительного ресурса.

Написание исследовательской работы дало мне новый опыт и знания. Я изучила новые и интересные темы. Исследовательская часть прошла успешно, все задачи выполнены. Гипотеза опровергнута. Важность работы доказана.

Содержание работы

Автор предпочел не показывать работу на сайте

Конкурс, в котором автор работы принял участие:

IV Международный конкурс междисциплинарных исследовательских проектов школьников “ДРЕВО ЖИЗНИ”

Отрасль наук

Форма представления работы

Дата публикации работы: 09.02.2022

Смотреть похожие работы

Научно-исследовательская работа “Египетские пирамиды – чудо математики”

Меня с детства увлекал Египет: его чудеса, архитектура, история. Египетские пирамиды уже в древности считались одним из семи «чудес света». Само их существование, тайна возникновения и предназначения в течение тысячелетий будоражили воображение лучших …

Научно-исследовательская работа “Одночастотный лазер на кристалле YVO4: Nd3+ с накачкой одним полупроводниковым лазерным диодом выходной мощностью 1Вт с термостабилизацией и удвоением частоты”

В последние годы всё больше развиваются твёрдотельные лазеры с диодной накачкой как компактные, малогабаритные лазеры с высоким качеством лазерного пучка и работающие в широкой области оптического спектра. В нашем исследовательском проекте были поставл …

Научно-исследовательская работа “Аналоги замечательных точек и линий треугольника в стереометрии”

В школьном курсе планиметрии большое внимание уделяется изучению треугольников, а в стереометрии одним из основных многогранников является тетраэдр. Сложность в изучении стереометрии школьниками заключается в неразвитости пространственного воображения. …

Научно-исследовательская работа “Электропроводность овощей и фруктов”

Моя работа посвящена необычным источникам энергии. В окружающем нас мире очень важную роль играют химические источники тока. Они используются в мобильных телефонах и космических кораблях, в крылатых ракетах и ноутбуках, в автомобилях, фонариках и обыкн …