Главная страница » Работы на конкурс » Физико-математические науки » Исследовательская работа “Решение нестандартных задач с помощью аликвотных дробей”

Исследовательская работа “Решение нестандартных задач с помощью аликвотных дробей”

Автор (ы)

Крукович Мария Владимировна

Аффилиация

Старобинская средняя школа Солигорского района Минской области Республики Беларусь

Научный руководитель

Бруевич Инна Леонтьевна

Аннотация

Актуальность. Математика бесконечно интересна, но для кого? Для того, кто в неё углубился, кто овладел её методами. В первом полугодии 5 класса заканчивается изучение натуральных чисел и начинается изучение дробных чисел с темы «Обыкновенные дроби», поэтому готовясь ко второму этапу республиканской олимпиады по математике, я столкнулась с  задачами, решение которых  привело меня   к углубленному изучению данной темы.

Цель исследования: выяснить, какое значение имеют аликвотные дроби в нашей жизни и их применение при решении задач.

Задачи:   

  • Узнать о происхождении аликвотных дробей.
  • Рассмотреть основные операции с аликвотными дробями.
  • Решать нестандартные задачи с помощью аликвотных дробей.
  • Составлять и решать задачи практического содержания.

Объект исследования: нестандартные  задачи.

Предмет исследования: аликвотные дроби.

Гипотеза: решение нестандартных задач можно упростить, если знать основные свойства аликвотных дробей.

Результаты и выводы. Таким образом, при разработке данной темы, я узнала , что первыми дробями, которыми оперировали люди, были аликвотные дроби.

Задачи с использованием аликвотных дробей составляют обширный класс нестандартных задач.  Аликвотные дроби используются тогда, когда требуется что-то разделить на несколько частей с наименьшим количеством действий для этого.

Разложение дробей на две аликвотные дроби я систематизировала в виде формулы, преобразовав которую, легко решила нестандартные задачи по математике.

Решив проблему разложения аликвотных дробей на две аликвотные дроби, я пришла к выводу, что разложение на три, четыре, пять и т.д. аликвотных дробей можно произвести, разложив одно из слагаемых на две дроби, следующее слагаемое еще на две аликвотные дроби и т.д.

Таким образом, аликвотные дроби (с числителем 1) долгое время были единственными дробями, которыми как-то умел оперировать человек, а правила действий с произвольными дробями разработаны «сравнительно недавно».

Практическая значимость исследования: можно использовать данный материал при подготовке к олимпиадам, во внеклассной работе, на факультативных занятиях по математике с учащимися 5 класса.

Содержание работы

Смотреть похожие работы

Исследовательская работа “Что эффективнее: солнечная или овощная батарейка”

Цель: сравнить разные виды батареек: солнечные, овощные и фруктовые; выяснить какая из них эффективнее. Задачи: узнать, что такое батарейка и откуда она взялась; рассмотреть основные виды батареек, которые используют люди; изучить устройство батарейки …

Исследовательская работа “Математика и птицы на страницах Красной книги”

Знаете ли вы, сколько редких и исчезающих видов птиц занесены в Красную книгу Республики Беларусь? Как математика связана с птицами Красной книги? На уроке математики я и мои одноклассники не смогли ответить на эти вопросы учителя. Может быть, учебник …

Исследовательская работа “По следам доктора Айболита”

Каждый из вас хотя бы один раз слышал или читал сказку Корнея Чуковского «Айболит».  Она была написана 90 лет тому назад. Перечитав сказку, я задумалась о том, как быстро добрался доктор Айболит к больным животным в Африку. Так возникла тема моей иссле …

Исследовательская работа “Вероятность получения достаточного балла при написании тестовой работы по математике путем угадывания правильных ответов”

В настоящее время достаточно много внимания в образовании уделяется тестовым заданиям. В экзаменационных работах есть задания с выбором ответов, по многим предметам проводятся тестовые работы, что требует обобщения знаний по теме, а также умение органи …