Автор(ы)

Крукович Мария Владимировна

Аффилиация

Старобинская средняя школа Солигорского района Минской области Республики Беларусь

Руководитель

Бруевич Инна Леонтьевна

Аннотация

Актуальность. Математика бесконечно интересна, но для кого? Для того, кто в неё углубился, кто овладел её методами. В первом полугодии 5 класса заканчивается изучение натуральных чисел и начинается изучение дробных чисел с темы «Обыкновенные дроби», поэтому готовясь ко второму этапу республиканской олимпиады по математике, я столкнулась с  задачами, решение которых  привело меня   к углубленному изучению данной темы.

Цель исследования: выяснить, какое значение имеют аликвотные дроби в нашей жизни и их применение при решении задач.

Задачи:   

  • Узнать о происхождении аликвотных дробей.
  • Рассмотреть основные операции с аликвотными дробями.
  • Решать нестандартные задачи с помощью аликвотных дробей.
  • Составлять и решать задачи практического содержания.

Объект исследования: нестандартные  задачи.

Предмет исследования: аликвотные дроби.

Гипотеза: решение нестандартных задач можно упростить, если знать основные свойства аликвотных дробей.

Результаты и выводы. Таким образом, при разработке данной темы, я узнала , что первыми дробями, которыми оперировали люди, были аликвотные дроби.

Задачи с использованием аликвотных дробей составляют обширный класс нестандартных задач.  Аликвотные дроби используются тогда, когда требуется что-то разделить на несколько частей с наименьшим количеством действий для этого.

Разложение дробей на две аликвотные дроби я систематизировала в виде формулы, преобразовав которую, легко решила нестандартные задачи по математике.

Решив проблему разложения аликвотных дробей на две аликвотные дроби, я пришла к выводу, что разложение на три, четыре, пять и т.д. аликвотных дробей можно произвести, разложив одно из слагаемых на две дроби, следующее слагаемое еще на две аликвотные дроби и т.д.

Таким образом, аликвотные дроби (с числителем 1) долгое время были единственными дробями, которыми как-то умел оперировать человек, а правила действий с произвольными дробями разработаны «сравнительно недавно».

Практическая значимость исследования: можно использовать данный материал при подготовке к олимпиадам, во внеклассной работе, на факультативных занятиях по математике с учащимися 5 класса.

Содержание работы

Конкурс, в котором автор работы принял участие: Древо жизни: II Открытый международный конкурс междисциплинарных исследовательских проектов школьников
Отрасль наук: Физико-математические науки
Форма представления работы: Исследовательская работа
Дата публикации работы: 21.10.2019